JOGOS MANUAIS

1. TORRE DE HANÓI

Um pouco de história:

A popular Torre de Hanói foi inventada pelo matemático francês Edouard Lucas e era vendida como brinquedo em 1883. A princípio tinha o nome de "Prof. Lucas Claus" do Colégio de "Li-sou-stian", mas logo se descobriu que eram anagramas de "Prof. Lucas" do Colégio de "Sant Louis”. A figura mostra a forma comum do brinquedo.

A descrição original do brinquedo pretendia ser o mesmo de uma versão simplificada da Torre mística de "Brahma" de um templo da cidade Hindu Benares. A aludida torre consistia em 64 discos de ouro que estavam sendo mudadas pelos sacerdotes do templo. Afirmava o folheto que o templo se desmoronaria em pó e o mundo já teria desaparecido com um estrondo de trovão, antes que esses sacerdotes conseguissem terminar a sua tarefa. O desaparecimento do mundo pode ser discutido, mas não há dúvida quanto ao desmoronamento do templo.

A fórmula 2⁶⁴-1 nos dá um número de vinte algarismos, 8.446.744.073.709.551.615. Supondo que os sacerdotes trabalhassem noite e dia, movendo um disco por segundo, eles precisariam de bilhões de anos para terminar o trabalho.

SBPC – Ciência e Cultura, v. 42, nº 10/11/12, out./nov./dez. 1990.

Objetivos:
           

A Torre de Hanói tem sido tradicionalmente considerada como um procedimento para avaliação da capacidade de memória de trabalho, e principalmente de planejamento e solução de problemas, facilitando a concentração, simbolização, sequenciamento, generalizações, raciocínio lógico, ação exploratória, contagem e descriminação de atributos.

Como utilizar:

             O problema consiste em transferir a torre de oito discos para um dos dois botões livres no menor número possível de movimentos, movimentando um só disco por vez e sem colocar um disco maior sobre um menor. Não é difícil provar que há uma solução independente do número de discos que estiverem na torre e que o mínimo de movimentos necessário é dado pela fórmula a 2n -1 (sendo “n” o número de discos). Três discos podem ser transferidos em sete movimentos, quatro em quinze, cinco em trinta e um, e assim por diante. Obviamente, para se chegar a uma solução precisa-se de muito raciocínio lógico. Baseado nisso existem alguns programas de computador que conseguem, em alguns segundos, gerar toda a ordem de movimentos para se resolver o Hanói.

2. JOGO DA VELHA TRIDIMENSIONAL

Um pouco de história:

           

O jogo da velha tridimensional foi elaborado pelo arte-educador e escritor Francisco Marques, nascido em 1959, em Belo Horizonte (MG). Mais conhecido como “Chico dos Bonecos” ele é poeta, contista, professor e "desenrolador de brincadeiras". O jogo-da-velha 3-D é recomendado para dois ou três participantes, no qual ganha o primeiro aluno a formar uma linha de quatro pontos colineares (quatro pontos sobre uma mesma linha, não necessariamente no mesmo plano).

Descrição do material:

            Veja imagem abaixo.

Objetivos:

Compreender os conceitos de linha horizontal, vertical e diagonal.
Desenvolver estratégias, pois o jogo exige elaboração de hipóteses.
Estimular o raciocínio de forma organizada.

Como utilizar:

            O jogo é disputado por dois ou três alunos. No caso de uma dupla, cada aluno recebe 13 peças e quem começa a partida coloca uma a mais. Com três alunos, cada um fica com nove peças. A partida começa com as bandejas vazias e inicia quem ganha na sorte, como no par ou ímpar. O objetivo é fazer o maior número de alinhamentos, seja na vertical, na horizontal ou na diagonal. Para isso, também vale contar com as peças de outros andares, ou seja, o alinhamento pode ser feito em três dimensões.

O primeiro aluno escolhe um lugar para colocar a sua peça; o segundo seleciona outro espaço e o terceiro faz a mesma coisa.

Os movimentos prosseguem até todas as casas serem ocupadas. Ganha quem fizer o maior número de sequências de três peças em linha reta.

Vale lembrar que, ao se considerar todos os andares, uma mesma peça pode compor mais de uma sequência. Na hora da contagem, provavelmente, os participantes enxergarão algumas que não tinham notado durante a partida.

Vence a partida quem criar o maior número de sequências de três casas usando um, dois ou os três tabuleiros.

Sugestão de atividade:

            As atividades de localização de pontos no espaço a partir de suas coordenadas ou vice-versa; a geração de sólidos geométricos a partir da ligação de pontos do espaço ou a subdivisão de um sólido em outros são atividades que podem ser facilitadas e melhor compreendidas utilizando-se o jogo e suas representações no plano.

Pode-se fazer um tabuleiro semelhante ao dado, com apenas três planos, para o jogo de Batalha Naval Tridimensional. Um dos alunos distribui, em seu tabuleiro, como desejar, as seguintes peças (cortadas em papelão ou borracha): no plano inferior um porta-aviões (três e quatro quadrados em linha reta, três submarinos (um quadrado cada), no intermediário dois navios e respectivamente); e no plano superior dois aviões (cinco quadrados, formando uma cruz, cada). O segundo aluno dá três coordenadas para seus tiros (o plano, a linha e a coluna), registrando em seu tabuleiro os tiros dados. Ao destruir toda a frota do inimigo contar o número de tiros dados no total. Em seguida os papéis são invertidos, ganhando o jogo aquele que tiver disparado um número menor de tiros.

http://marcianegambeta.blogspot.com/2008/12/jogo-da-velha-tridimensional.html

3. DESCUBRA OS TRIÂNGULOS

Objetivos:

             Facilitar a concentração, raciocínio lógico, ação exploratória, generalização, contagem e simbolização.

Descrição do material: Uma folha de papel A4 com o esboço:

Como utilizar:

Atividade individual.
           

Descobrir quantos triângulos existem contendo uma letra em cada vértice. Registrar os triângulos obtidos utilizando as letras de seus vértices. Classificar os triângulos. Investigar qual o número de triângulos que obteríamos caso fosse colocado mais um prego na vertical (abaixo do prego H). E se fossem colocados dois vértices na horizontal (simetricamente, um à esquerda de A e outro à direita de E)? Podemos ainda utilizar o jogo para desenvolver o conceito de combinação.

4. COLMÉIA DE NÚMEROS

Objetivos:

            Auxiliar no desenvolvimento do raciocínio, da atenção e do planejamento de ação. Explorar quantidades.

Descrição do material:

            Sete peças hexagonais regulares, cada dividida em 6 triângulos equiláteros numerados conforme modelo abaixo.

Como utilizar:

            Colocar seis das peças hexagonais em volta de uma sétima peça (formando uma rosácea), obedecendo a seguinte condição: dois hexágonos só podem ser postos lado a lado se estes tiverem números iguais.

5. MANCALA

Um pouco de história:
           

Mancala é um dos jogos mais antigos do mundo, muito popular em alguns países da África.

A palavra mancala origina-se do árabe naqaala, que significa mover, deslocar, transportar de um lado para o outro. A origem mais provável desse jogo está no Egito Antigo. A partir do vale do rio Nilo, esse jogo teria se expandido para o restante do continente africano e para o Oriente. De acordo com a classe social ele era praticado sobre superfícies preparadas no chão ou em tabuleiros de madeira, cerâmica, bronze ou ouro, onde as pessoas jogavam com peças (as peças para jogar variam de acordo com as crenças e costumes do povo; na África, usavam sementes, o que é mais usual; na Indonésia, conchinhas; outros jogam com rubis e safiras) em concavidades feitas no chão ou em tabuleiro.

Com mais de sete mil anos, Mancala (jogos de sementeira) possui mais de 200 variantes de jogo. São necessárias 48 peças (objetos pequenos, tais como sementes ou botões) e um tabuleiro com 14 concavidades.

Mancala está sendo usado em salas de aula de todo o mundo, em função dos conteúdos e habilidades matemáticas que auxilia a desenvolver.

Descrição do material:

Ver imagens abaixo.

Objetivos:

Estimular a atenção, raciocínio, planejamento de ação, sequenciamento, manipulação de quantidade, ação exploratória, operações aritméticas.

Como utilizar:

Antes de iniciar o jogo distribuir três peças em cada uma das casas circulares. Cada lado do tabuleiro, com seis cavidades circulares, pertence a um participante. O primeiro a jogar escolhe uma das casas circulares (de seu lado ou do lado adversário). Pega todas as peças da casa escolhida e as distribui, uma em cada uma das casas seguintes, no sentido, anti-horário (estejam essas ocupadas ou não). Ao passar de um lado para outro do tabuleiro deixa-se uma peça nas casas laterais (que não são mais removidas). Se a ultima peça distribuída cair em um das casas laterais do tabuleiro o aluno tem direito à nova jogada. Se a última peça cair em uma casa que já tenha uma ou mais peças, todas as peças da casa são retiradas e distribuídas com o critério anteriormente citado. O aluno para de jogar se a última peça distribuída cair em uma casa que estava vazia, passando a vez para o outro jogar. Ganha o jogo, quem esvaziar primeiro as casas de seu lado do tabuleiro.

Questões a serem investigadas:

Nas primeiras partidas de Mancala o aluno preocupa-se apenas em familiarizar-se com os movimentos dos marcadores, e nas jogadas posteriores começa a desenvolver estratégias de vitória, por meio de processos de contagem.

Analisar com os alunos o que acontece com o jogo quando as regras são modificadas, por exemplo: variando-se o número de marcadores em cada casa antes do inicio do jogo; fixando as casas permitidas para a saída, etc.

A análise de regras e as consequências de seu uso, bem como aquelas provocadas por modificações nas mesmas, é uma atividade que deve ser estimulada nas aulas de Matemática.

6. PIRÂMIDE DE ESFERAS

Objetivos:

             Planejamento de ação, percepção espacial e construção de uma figura com formato de tetraedro.

Descrição do material:

            Um conjunto de 5 peças formadas por esferas de mesmo tamanho, totalizando 20 esferas, conforme modelo ao lado.

Um conjunto de 3 peças formadas por esferas de mesmo tamanho, totalizando 10 esferas, conforme modelo ao lado.

Como utilizar:

Com as cinco peças obter uma figura com forma de tetraedro (pirâmide de base triangular).

Com as três peças obter uma figura com forma de tetraedro (pirâmide de base triangular).

7. CORRIDA ALGÉBRICA

Indicado a partir do 7º ano.

Um pouco de história:

            Esse material foi apresentado pela aluna Helena Eulália Ferreira Fernandes na disciplina de Prática de Ensino de Matemática ministrada pela profª Odenise Bezerra, no 1º semestre de 2000.

Objetivos:

            O objetivo do jogo é auxiliar na compreensão das operações envolvendo números inteiros.

Descrição do material:

            Dois dados, sendo um vermelho e um verde. Um tabuleiro (ver imagem ao lado), 12 cartões (ver imagem ao lado) e 3 marcadores de cores diferentes, um para cada aluno.

Como utilizar:

Jogo para três participantes.

Embaralhe os cartões e coloque-os empilhados com as expressões voltadas para baixo.

Considere os pontos do dado vermelho como sendo números negativos e os pontos do dado verde como sendo números positivos.

Cada aluno inicia o jogo com seu marcador no lugar de PARTIDA.

Cada aluno, na sua vez, retira um cartão da pilha, observa a expressão e decide se quer jogar o dado vermelho (negativo) ou verde (positivo).

Com o número sorteado no dado, o aluno calcula o valor da expressão (a variável da expressão deverá ser substituída pelo valor obtido no lançamento do dado). Se esse valor for 10, por exemplo, o aluno avança 10 casas na trilha. Mas, se o valor for - 4 o aluno retrocede (volta) 4 casas.

No início do jogo, o aluno não terá como retroceder (não há casas suficientes para voltar) caso o resultado da expressão seja negativo, assim ele terá oportunidade de realizar uma nova jogada com outro dado para obter um resultado positivo.

Vence o jogo quem atingir (exatamente) a casa VENCEDOR. Por exemplo: um aluno está na casa 24 e obtém 1 como resultado da expressão, avança 1 casa e vence o jogo. Agora, por exemplo, se o aluno está na casa 23 e obtém + 4 como resultado da expressão, então anda 4 casas, indo 2 à frente e voltando 2, portanto coloca o marcador na casa 23.

8. HEXÁGONO

Objetivos:

            Trabalhar sequenciamento e auxiliar no desenvolvimento do raciocínio.

Descrição do material:

Um tabuleiro (ver imagem ao lado) e 8 fichas circulares, cada uma com uma letra da palavra HEXÁGONO.

Como utilizar:

Atividade individual.

             Antes de iniciar o jogo as fichas são distribuídas aleatoriamente nos espaços com ou sem letra do tabuleiro.          

O objetivo do jogo é deixar cada ficha na respectiva posição indicada no tabuleiro. Para isso, mover cada ficha, ao longo das linhas traçadas entre os espaços, para um espaço vizinho que esteja vazio.

Questão: O jogo tem sempre solução? Por que razão? Teste as hipóteses que levantar.

9. HEXÁGONO MÁGICO – COLMÉIA

Objetivos:

            Desenvolver o raciocínio lógico, sequenciamento e o cálculo mental.

Descrição do material:

Dezenove fichas circulares numeradas de 1 a 19 e um tabuleiro (ver imagem ao lado) 

Como utilizar:

            Distribuir os números de 1 a 19 nos hexágonos que formam a figura do tabuleiro, de modo que a soma dos números ao longo de qualquer linha vertical ou inclinada seja sempre igual.

10. SALTO DE RÃ

Objetivos:

            Facilitar a concentração, simbolização, sequenciamento, generalização e o raciocínio lógico.

Descrição do material:

            Um tabuleiro (com 9 cavidades se forem utilizadas peças esféricas ou um tabuleiro plano com 9 casas se forem utilizadas fichas circulares); 2 conjuntos com 4 peças cada um, sendo 4 de uma cor  e 4 de outra cor.

Como utilizar:

Atividade individual.

            Troque as peças de lugar de modo que as peças de uma mesma cor fiquem onde estão inicialmente as de outra cor e vice-versa. Cada peça pode ser movida para uma casa vizinha vazia ou saltar sobre uma peça (e apenas uma) para uma casa vazia. As peças só andam em uma direção (isto é, não podem voltar) e cada casa só poder conter uma peça.

Sugestões de atividades:

No Ensino Fundamental:

Qual seria o número mínimo de movimentos se a tarefa fosse inverter a posição de dois conjuntos de cinco peças cada (em um tabuleiro com 11 casas)? E no caso de termos que inverter a posição das peças de dois conjuntos de n peças (em um tabuleiro com n + 1 casas)?

Investigar qual o número mínimo de movimentos para inverter a posição das peças em tabuleiros com três, cinco, e sete casas, além do tabuleiro dado. Com base nos resultados obtidos, tentar generalizar.

No Ensino Médio:

Podemos aprofundar a investigação. Qual o número mínimo de movimentos necessários para executar a tarefa? Se possível tentar generalizar para o caso em que tivéssemos que inverter a posição de n fichas de cada cor, em um tabuleiro com n + 1 casas, no estudo de funções. Sugestão: Como no caso anterior, começar a investigação por tabuleiros de menor dimensão.

Variante:
           

Inverter a posição das peças, distribuídas de modo quase semelhante ao do quebra-cabeça anterior exceto que aqui se tem inicialmente vazia a casa da esquerda do tabuleiro (em vez da casa central) e no final esta deverá ser a última casa à direita do tabuleiro.

Movimentos permitidos: As fichas podem ir para uma casa vazia, vizinha a ela ou saltando sobre uma ou até duas fichas, em qualquer direção. As fichas podem saltar sobre fichas de sua cor, de cores opostas ou ambas as cores.

11. TRAPAÇA

Jogo extraído de: Cadernos de prática de ensino. Série: Matemática, nº 1, 1º semestre de 1990. Faculdade de Educação – Departamento de Metodologia do Ensino e Educação Comparada – USP.

Objetivo:

            Desenvolvimento de estratégias.

Descrição do material:

            Um tabuleiro quadriculado, 3 x 3 (ver imagem abaixo). Duas peças pretas e 2 peças brancas.   

Como utilizar:

Jogo para 2 participantes.

            A posição inicial do jogo é mostrada no tabuleiro. As peças pretas situam-se ao sul do tabuleiro e as brancas, a oeste. O jogador move suas peças avançando para frente, ou para sua direita, ou para sua esquerda, a menos que  a peça seja bloqueada por outra. A meta de cada jogador é mover todas as suas peças até o lado posto do tabuleiro. As pretas movem-se para o norte, oeste ou leste, e a meta é colocá-las ao norte do tabuleiro. As brancas movem-se para leste, norte ou sul, e a meta é colocá-las no lado leste do tabuleiro. Não é permitido saltar casas ou capturar peças. O jogador deve sempre deixar ao adversário uma possibilidade de jogada ou perderá o jogo. O primeiro que colocar suas duas peças no outro lado do tabuleiro é o vencedor.

12. DIAMANTE MÁGICO

Objetivos:
           

Estimular o raciocínio lógico e trabalhar a idéia de valor absoluto de um número.

Descrição do material:

Um tabuleiro (ver imagem abaixo) e 14 fichas circulares numeradas de 1 a 14.

Como utilizar:     

      

Distribuir os números de 1 a 14 no tabuleiro de modo que a diferença entre quaisquer dois números ligados por um segmento de reta tenha valor absoluto menor  ou igual a 5 e diferente de 3. Isto é, se dois números A e B estão em dois círculos ligados por um segmento de reta devem ser satisfeitas duas condições: | A - B | ≤ 5 e | A - B | ≠ 3.

13. RELÓGIO HEXAGONAL

Jogo apresentado pelos alunos Katia Mary da Fonseca, Fábio Leite e Jailson Pontes na disciplina Oficina da Matemática do Curso de Especialização em Educação Matemática. Prof. José Guerginaldo.

Objetivos:

Desenvolver sequenciamento a partir de uma determinada lógica, criando formas diferentes de se elaborar soluções para resolver o problema, percebendo que para cada arranjo feito é possível encontrar uma solução distinta. 

Descrição do material:

Um tabuleiro em formato hexagonal numerado de 1 a 12, conforme figura abaixo, e doze fichas numeradas de 1 a 12.

Como utilizar:          

Distribuir no tabuleiro as fichas numeradas de 1 a 12 de modo que a soma dos três números de cada lado do hexágono tenha sempre o mesmo valor. Há mais de uma solução (para somas distintas).

Solução 1

Solução 2

15. REVERSI 2

Um pouco de história:

            Reversi foi inventado na Inglaterra no final do século XIX. É um jogo de características similares aos jogos Go (de posicionamento e captura por cerco) e Shogi (em que peças do adversário capturadas passam a ser suas). Após um período de sucesso no final do século passado, o jogo ficou relativamente esquecido até a década de 70, quando foi relançado no Japão com o nome de Othello, sendo difundido nos Estados Unidos e na Europa. No Brasil já foi lançado como Preto no Branco e como Einstein. É jogado em um tabuleiro de 64 casas (8 filas x 8 colunas) com 64 peças de duas cores. Na posição inicial, as 4 casas centrais são ocupadas, sendo uma diagonal por 2 peças com a face escura para cima e a outra com 2 peças com a face clara para cima.

Objetivos:

            Facilita a concentração, generalização, raciocínio e simbolização.

Como utilizar:

Os adversários jogam alternadamente; o primeiro lance é das peças escuras. Todo lance deve necessariamente fazer com que pelo menos uma peça adversária seja cercada dos dois lados por peças suas. As peças adversárias cercadas são viradas e transformadas em peças suas, mas só as peças cercadas pela peça que acabou de ser colocada. Peças que foram cercadas por outras peças que mudaram de cor porque foram cercadas permanece como estão; se não for possível capturar nenhuma peça na sua vez de jogar, deve-se passar a vez.

O aluno que tiver mais peças da sua cor quando o jogo terminar é o vencedor. O jogo termina quando o tabuleiro estiver completamente ocupado ou quando nenhum aluno puder fazer um lance.

Questão: Qual o número mínimo de movimentos necessários para realizar a tarefa? Qual seria esse número se tivéssemos dois quadrados 4 x 4 (em vez dos dois quadrados 3 x 3)?

16. MULTIPLIC

Objetivos:

             Introduzir as ideias de múltiplos e divisores.

Descrição do material:

16 fichas amarelas (sentenças) de modo que cada uma apresente uma sentença:

2 é fator de;                         15 é fator de;                                   é fator de 6;
é fator de  27;                      é múltiplo de 0;                               é múltiplo de 10;
é divisor de 1;                     é divisor de 20;                               é divisível por 9;
é divisível por 4;                 3 divide ____                                   ____ divide 10
5 divide ____                       ____  divide 18                               16 não divide
7 não divide

19 fichas vermelhas numeradas com os números:  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12,  14, 15, 18, 20, 22, 25, 27 e 30.

Como utilizar:

Jogo para duas ou mais pessoas.

1. Vence o jogo quem conseguir ganhar mais fichas.

2. O objetivo do jogo é relacionar verdadeiramente:

a) ou uma ficha SENTENÇA com uma ou mais fichas NÚMEROS;

b) ou uma ficha NÚMERO com uma ou mais fichas SENTENÇAS.

3. O jogo se inicia pondo-se todas as fichas viradas sobre a mesa.

4. O primeiro a jogar desvira duas fichas: uma amarela e uma vermelha. Os participantes seguintes desviram somente UMA ficha.

5. No caso de não haver ficha desvirada na mesa, o participante da vez desvira duas fichas de cores diferentes.

6. As fichas desviradas pertencem à mesa e o aluno da vez pode fazer uso de todas elas.

7. O aluno da vez só pode estabelecer uma única relação. Por exemplo:
Se virar a ficha amarela com a informação É múltiplo de 10 e caso haja na mesa fichas vermelhas com os números 0, 10, 20 e 30, o aluno ganhará as 5 fichas (1 amarela e 4 vermelhas).  Caso na mesa estejam, por exemplo, apenas as fichas vermelhas 10 e 30, o aluno ganhará 3 fichas (1 amarela e 2 vermelhas).

17. O MÁXIMO

Objetivos:

            Introduzir o conceito de fração.

Descrição do material:

            Peças do jogo: 60 cartelas (15 de cada cor), 4 conjuntos de  três fichas, de modo que as fichas de cada conjunto contenham os números de 1 a 6 (de um lado as fichas são numeradas de 1 a 3 e do outro de 4 a 6).

Como utilizar:

Regras do jogo:

1. Jogo para duas, três ou quatro pessoas.
2. Cada aluno recebe, no início do jogo, 15 cartelas de uma mesma cor e três fichas onde estão assinalados os números de 1 a 6 (de um lado as fichas estão numeradas de 1 a 3 e do outro de 4 a 6).
3. Cada aluno, na sua vez, lança o dado e pega a ficha com o número sorteado.
4. Após todos terem lançado o dado, irão selecionar entre as suas cartelas aquela que ao ser multiplicada pelo valor da ficha resulte no maior produto possível.
5. Quem tiver o maior produto vai ficar com as cartelas dos demais participantes. Essas cartelas não ficam mais no jogo, apenas servirão para contagem ao final.
6. No caso de empate, apenas os alunos que empataram devem lançar novamente o dado, mantendo as cartelas das frações já escolhidas.
7. Vence o jogo quem primeiro obter 24 cartelas, incluindo as cartelas que tem em mãos.

18. CALC  PLUS

Objetivos:

            Trabalhar as quatro operações matemáticas, desenvolvendo raciocínio rápido e organizado para auxiliar na resolução de expressões numéricas e propiciar condições favoráveis para o trabalho com expressões algébricas, que também necessita de organização.

Descrição do material:

            Três dados, um tabuleiro (ver imagem abaixo) e sessenta peças coloridas (trinta de cada cor).

Como utilizar:

Jogo para dois a seis participantes.

1. No caso de dois participantes, cada um receberá trinta peças de uma só cor. No caso de quatro ou seis, formar-se-ão dois grupos: duas duplas ou dois trios. As peças deverão ser distribuídas por igual: se quatro participantes, trinta peças para cada dupla: se seis alunos, trinta peças para cada trio.
2. O início do jogo pode ser determinado por quem conseguir mais pontos ao jogar os dados.
3. O aluno deverá fazer uma operação matemática com os números obtidos nos dados: Por exemplo:

a) 2 + 3 - 1 = 4           b) 6  x  2  -  4 = 8        c)  6 ÷  2  x  4  = 12

d) 2 + 6 + 1 = 9          e) 5  -  4  - 1 = 0          f)  5  x  5  x  2  = 50

4. Os mesmos números permitem variar operações diferentes, dependendo dos interesses do aluno.
5. O aluno cobrirá o tabuleiro, com uma de suas peças, o resultado obtido na operação matemática.
6. Depois de marcar, no tabuleiro, o número resultante da operação matemática, o aluno dará a vez ao adversário, se estiver jogando sozinho; ou a um dos adversários da dupla ou trio, se estiver jogando em parceria. É importante que, de uma jogada para outra, haja mudança de adversários.
7. A cada jogada deve ser observado o seguinte: se uma peça colocada no tabuleiro ficar adjacente (ligado por uma linha) a uma ou mais peças do mesmo participante (ou grupo), deverá haver retirado de peças do adversário, dentre as que não foram utilizadas em número igual à quantidade de peças adjacentes.
8. O aluno (ou grupo) que conseguir cobrir (com suas peças) cinco números juntos em linha reta será vitorioso e o jogo chega ao fim.
9. Caso não haja formação dos cinco números em linha reta e as peças de um dos alunos (ou grupo) tenha acabado o jogo terminará. O vencedor será o participante (ou grupo) que tiver obtido o maior número de peças do adversário.

19. MINI CALC 1

Objetivos:

Enfatizar as operações de adição e subtração.

Descrição do material:

Um dado, 2 conjuntos de fichas numeradas de 1 a 20. 

Como utilizar:

Jogo para dois ou mais participantes.

1. Antes de se iniciar a partida, deve-se optar entre ADIÇÃO ou SUBTRAÇÃO, para se ter como base do jogo.
2. No inicio do jogo todas as peças devem estar dentro de um saco e bem misturadas.
3. O primeiro a jogar retira do saco 3 peças.
4. O objetivo do jogo é verificar se a SOMA (ou DIFERENÇA) dos números de duas das peças é igual ao valor indicado na terceira peça.
5. Se o aluno obtiver a SOMA (ou a DIFERENÇA) ele ganha as 3 peças e passa a vez ao próximo participante.
6. As peças que não forem aproveitadas permanecem na mesa para uso dos demais participantes.
7. Se na mesa houver mais de uma peça, o participante da vez deve retirar do saco apenas UMA peça. Se não restar peça na mesa o participante da vez deve retirar do saco 3 peças para fazer a jogada. Se restar apenas uma peça, o participante da vez deve retirar do saco 2 peças para fazer a jogada.
8. O jogo termina quando não tiver mais peças no saco.
9. Ganha o jogo quem, no final, tiver mais peças.

20. MINI CALC 2

Objetivos:

             Enfatizar as operações de multiplicação e divisão.

Descrição do material:

Duas fichas numeradas com o algarismo 0 (zero); duas fichas numeradas com o algarismo 2; duas fichas numeradas com o algarismo 3; três fichas numeradas com o algarismo 4; quatro fichas numeradas com o algarismo 5; três fichas numeradas com o algarismo 6; três fichas numeradas com o algarismo 7; quatro fichas numeradas com o algarismo 8; três fichas numeradas com o algarismo 9; uma ficha numerada com o número 14; uma ficha numerada com o número 16; uma ficha numerada com o número 18; uma ficha numerada com o número 20; uma ficha numerada com o número 24; uma ficha numerada com o número 27; uma ficha numerada com o número 28; uma ficha numerada com o número 32; uma ficha numerada com o número 36; uma ficha numerada com o número 42; uma ficha numerada com o número 48; uma ficha numerada com o número 54; uma ficha numerada com o número 56; uma ficha numerada com o número 63; uma ficha numerada com o número 64; uma ficha numerada com o número 72; uma ficha numerada com o número 80; uma ficha numerada com o número 81; uma ficha numerada com o número 90.

Como utilizar:

Jogo para dois ou mais participantes.

1. Antes de se iniciar a partida deve-se optar entre MULTIPLICAÇÃO ou DIVISÃO para base do jogo.
2. Ganha o jogo, quem no final, tiver mais fichas.
3. No início do jogo todas as peças devem estar dentro de um saco e bem misturadas.
4. O primeiro a jogar retira do saco três peças.
5. O objetivo do jogo é verificar se o PRODUTO (ou o QUOCIENTE) dos valores de duas peças é igual ao valor de uma terceira peça.
6. Se o participante da vez identificar o que foi dito acima, ele ganha as 3 fichas identificadas, e passa a vez ao participante seguinte.
7. Se nenhuma identificação encontrar, o aluno passa a vez ao seguinte.
8. As peças que não forem utilizadas permanecem na mesa para uso dos participantes seguintes.
9. Se na mesa houver mais de uma peça, o participante da vez deve retirar do saco apenas uma peça.
10. Se não restar peça na mesa ou apenas uma, o participante da vez deve retirar do saco 3 ou 2 peças  para fazer a jogada com, no mínimo, três (3) peças.
11. O jogo termina quando não mais houver peças no saco.

Sugestões de livros e/ou sites onde encontrar atividades envolvendo o material manipulativo:
http://revistaescola.abril.com.br/planos-de-aula

(19 de junho de 2009)