quinta-feira, 27 de outubro de 2011

QUESTÃO SIMPLES DE EQUAÇÃO DO 1˚ GRAU



Existem três números inteiros consecutivos com soma igual a 393. Que números são esses?

Solução:

x + (x + 1) + (x + 2) = 393

3x + 3 = 393

3x = 390

x = 130

Então, os números procurados são: 130, 131 e 132.

http://www.somatematica.com.br/soexercicios/equacoes.php

MULTIPLICANDO 11 POR OUTRO NÚMERO DE 2 ALGARISMOS


Some os dois algarismos e adicione o resultado no meio do número, por exemplo:

23 x 11 ; Somando os dois algarismos do número 23, temos: 2 + 3 = 5, então:

23 x 11 = 253

Se a soma exceder o valor de uma dezena, some “1″ ao primeiro algarismo e reescreva o algarismo final da soma no meio dos dois termos, exemplo:

89 x 11 = 97


29 x 11 = 319

http://fisicomaluco.com/wordpress/

PTOLOMEU


Ptolomeu
Cláudio Ptolomeu nasceu no início do século II da era cristã em Ptololemaida, Hérmia. Com base em certas observações astronômicas por ele anotadas, sabe-se que trabalhou em Alexandria, no Egito, entre os anos 120 e 145 da era cristã. Personalidade das mais célebres da época do imperador Marco Aurélio, Ptolomeu foi o último dos grandes sábios gregos e procurou sintetizar o trabalho de seus predecessores. Por meio de suas obras de astronomia, matemática, geometria, física e geografia, a civilização medieval teve seu primeiro contato com a ciência grega.
Cronistas antigos mencionam várias obras de Ptolomeu hoje desaparecidas, como Peri Diastáseos (Sobre a Dimensão), na qual tenta provar que só pode existir espaço tridimensional, e Peri Ropon (Sobre o Equilíbrio), em que trata de física mecânica. Geographike hyphegesis (Introdução à geografia) apresenta as ideias de que a Ásia se estendia muito mais a leste, o que levou Colombo a acreditar ser possível alcançar este continente se viajasse sempre para oeste, e da existência de um continente ao sul do oceano Índico, afinal confirmada em 1775, quando o capitão James Cook retornou de sua viagem pelo hemisfério sul. 
O tratado geográfico apresenta, no entanto, algumas falhas, como contradições entre mapas e textos, e omite informações sobre clima, habitantes e aspectos naturais das terras que descreve. Ptolomeu também escreveu um tratado de três volumes sobre música, conhecido como Harmônica.
Baseado nas ideias de Hiparco, Ptolomeu adotou o sistema geocêntrico, que situa a Terra no centro do universo e, girando em torno dela, Mercúrio, Vênus, a Lua, o Sol, Marte, Júpiter, Saturno e as estrelas. Todos esses astros descreveriam, em suas órbitas, círculos perfeitos, conforme ensinavam Platão e Aristóteles. Essa concepção foi adotada pelos teólogos medievais, que rejeitavam qualquer teoria que não colocasse a Terra em lugar privilegiado. Segundo a tradição islâmica, Ptolomeu morreu aos 78 anos. 

http://www.calculomatematico.cjb.net/

segunda-feira, 24 de outubro de 2011

QUESTÃO DE PROGRESSÃO ARITMÉTICA


Em uma Progressão Aritmética, quanto vale o duodécimo termo, sabendo que a razão é 5 e o primeiro termo -5?

Solução:

O Termo Geral de uma PA é an = a1 + (n – 1).r, onde a1 = -5 e r = -5 (valores dados na questão).  A questão pede o duodécimo (décimo segundo) termo, ou seja, o a12. Para resolver essa questão basta apenas substituir os valores na fórmula do Termo Geral:

a12 = -5 + (12 – 1).5
a12 = -5 + 11.5
a12 = -5 + 55
a12 = 50

PA = {a1 = -5 , a2 = 0, a3 = 5, a4 = 10, a5 = 15, a6 = 20, a7 = 25, a8 = 30, a9 = 35, a10 = 40, a11 = 45, a12 = 50}


quinta-feira, 20 de outubro de 2011

O NÚMERO IRRACIONAL PHI




Este número tem estado ligado, ao longo da História, a conceitos matemáticos, sendo usado na Arte e na Arquitetura, estudado na Geometria e observado na Natureza. Está ligado ao Retângulo de Ouro e à Sequência de Fibonacci.
A popularidade de phi começa em 500 a.C., quando os gregos usam o Retângulo de Ouro na base e fachada do Parténon. Pensa-se que o famoso escultor grego Fídias (Phidias, em grego) o usa nos seus trabalhos e, por isso, se passa a designar, já no século XX, por f (letra grega phi).
Leonardo da Vinci, Le Corbusier (arquiteto francês) e Salvador Dalí são apenas três dos muitos artistas que o usam nas suas obras.
O Número de Ouro é também usado para desenhar bonitas espirais, semelhantes às que encontramos na Natureza, por exemplo, no centro dos girassóis, nas pinhas e nos moluscos Náutilos.
Muitas construções atuais, como por exemplo, o edifício das Nações Unidas, em Nova Iorque, e até objetos do dia a dia, como o cartão de crédito, estão ligados ao Número de Ouro.

f = 1, 61803398...

http://umpoucodematematica.no.sapo.pt/03_numeros.htm