AUTODIDATA CRIA ANÁLISE

Gottfried W. Leibniz ( 1646 - 1716) 

Gottfried Weilhetm Leibniz nasceu em Leipizig; aos quinze anos entrou na Universidade, aos dezessete já era bacharel e aos vinte doutorou-se em Nuremberg.

 Adquiriu grande conhecimento geral em Teologia, Direito, Filosofia e Matemática sendo considerado um dos últimos sábios. Viajou muito representando o governo como diplomata e, numa de suas visitas a Londres, em 1643, tornou-se membro do Royal Society.

Leibniz, por ser autodidata, freqüentemente redescobria teorias e as desenvolvias como é o caso de sua primeira realização em séries infinitas:, expansão da teoria de Gregori.

Ao estudar um problema proposto por Huygens, acabou por fazer uma descoberta, o triângulo harmônico, análogo ao triângulo de Pascal que fascinava Leibniz. Passou então a estudar as obras de Pascal sobre cilóides e séries infinitas, generalizando um método importante para soma e diferença de funções, tanto racionais como irracionais, algébricas ou transcendentes (palavra que ele criou).

Percebendo a grande importância das notações como auxiliar de pensamento, é responsável por muitas delas corno dx e dy para diferenciais em x e y, ∫ydx para integrai e foi o primeiro a empregar as expressões "cálculo diferencia!", "cálculo integral" e "função". Usou o ponto para multiplicação e escreveu proporção na forma a : b = c : d o que nos sugeriu: para indicar divisão. Ainda criou a notação ~ para "é semelhante a" e  ~ para "é congruente a".

Leibniz e Newton é que persistiram no uso do sinal =, criado por Recorde, até hoje usado.

Em 1684, sob o título de "Um novo método para máximos e mínimos, e também para tangentes, que não é obstruído por quantidades irracionais", expõe, pela primeira vez, seu cálculo diferencial dando às fórmulas de derivação: dxy = xdy + ydx, d  = e dxⁿ = nx^n-1dx, juntamente com aplicações geométricas.

Sua obra mais famosa é "Acta Eruditorum" (Anotações dos eruditos) onde observou uma diferenciação e integração são operações inversas enunciando o teorema fundamental do cálculo é mostrando que as funções transcendentes são fundamentais em Análise.

Sua teoria de diferenciação, pelas notações usou, foi mais aceita do que a Teoria dos Fluxos. de Newton, embora os dois tivessem desenvolvido a Análise na mesma época.

Em 1693, numa carta a L'Hospital, chegou a dar antecipação da teoria dos determinantes.

Como filósofo pretendia reduzir as discussões lógicas a formas sistemáticas. Otimista ao extremo, sempre acreditou numa futura universalização da linguagem, o que foi muito produtivo para a Matemática.

Fundamentos da Matemática Elementar – Vol. 2 – Gelson Iezzi, Osvaldo Dolce e Carlos Murakami