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| Carl G. J. Jacobi (1804 - 1851) |
Carl
Gustav Jacob Jacobi nasceu na Alemanha. Seu pai era um próspero banqueiro,
nunca tendo lhe faltado nada. Obteve boa instrução na Universidade de Berlim,
concentrando-se em Filosofia e Matemática à qual acabou por dedicar-se
inteiramente. Era professor nato e gostava de transmitir suas ideias.
Na mesma época que Gauss e
Abel, Jacobi desenvolveu a teoria sobre as funções elíticas. Tendo conhecimento
de que Abel havia entregue a Cauchy alguns ,artigos sobre o assunto, Jacobi
escreveu ao mestre francês perguntando por eles na esperança de obter
informações que confirmassem sua descoberta. Cauchy, entretanto, tinha perdido
os escritos de Abel.
Seu tratado clássico
"Fundamentos da Nova Teoria das Funções Elíticas" apareceu em 1829,
ano da morte de Abel, e mereceu elogios até de Legendre. Em 1834 provou que se
uma função unívoca de uma variável é duplamente periódica, a razão entre os
períodos não pode ser real e é impossível que ela tenha mais de dois períodos
distintos. A ele também devemos o estudo das "funções theta de
Jacobi", funções inteiras das quais as elíticas são quocientes.
Até essa época, a teoria dos
determinantes aparecia nos trabalhos de alguns matemáticos como Leibniz, Cramer
e Lagrange, mas com ideias esporádicas. O desenvolvimento contínuo dessa teoria
teve lugar somente no século XI X e seu principal colaborador foi Jacobi, além
de Cauchy, construindo algoritmos, dando regras práticas com grande preocupação
pelas notações de determinantes e em 1829 usou pela primeira vez os
"jacobianos", determinantes especiais análogos para funções de várias
variáveis, do quociente diferencial de uma função de uma variável. Através
deles conseguiu provar o teorema dos quatro quadrados de Fermat-Lagrange e
também com a utilização dos jacobianos conseguiu saber quando uma coleção de
funções é independente.
Os artigos de Jacobi, bem como
os de Abel e Dirichlet apareceram frequentemente no Journal de Crelle.
Em 1842, quando Jacobi visitou
Paris, perguntaram-lhe quem era o maior matemático inglês vivo e ele,
impressionado com tantas descobertas francesas importantes, respondeu:
"Não há nenhum", o que foi considerado muito deselegante e cruel de
sua parte.
Fundamentos da Matemática Elementar – Vol. 4 –
Gelson Iezzi e Samuel Hazzan
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